Как рассчитать периметр здания. Рассчитать – не значит, длительные и изнурительные измерения. Помещение с выступами и нишами.

Как вычислять периметр?

Нам частенько приходилось слышать от учителей: "Занимайтесь прилежно, знания очень пригодятся вам в жизни", и, действительно, такое случается. Например, когда мы беремся за ремонт, нам совершенно необходимо знать, как рассчитать периметр той или иной фигуры, чтобы определить требуемое количество строительного материала. В этой статье для тех, кто забыл школьный курс, расскажем о том, как вычислять периметр различных фигур.

Что такое периметр?

Периметр - это длина линии, очерчивающей геометрическую фигуру; длина всех сторон плоской фигуры. Таким образом, чтобы найти периметр фигуры, достаточно измерить длину каждой стороны и сложить все результаты. Однако иногда можно сделать расчет более простым способом с помощью специальных формул. Далее разберем способы нахождения периметра различных фигур с помощью обоих методов.

Периметр треугольника

Перед тем как вычислить периметр треугольника, необходимо измерить длину каждой стороны. После этого просто сложите их - это и будет периметр.

Однако если мы имеем дело с равнобедренным треугольником, можно измерить одну из равных сторон и умножить полученное значение на два, а затем прибавить к нему длину основания.

Для вычисления периметра равностороннего треугольника, достаточно и вовсе померить только одну сторону и умножить полученное значение на три.

Периметр четырехугольника

Разберем в данном разделе, как вычислить периметр квадрата, ромба, прямоугольника, параллелепипеда и трапеции.

Квадрат и ромб

Как известно, у квадрата четыре стороны и все они равны, а значит, для вычисления периметра квадрата необходимо померить одну из его сторон, а затем умножить полученное значение на 4. Собственно говоря, точно так же находится периметр ромба, потому как у ромба все стороны равны.

Прямоугольник и параллелограмм

У прямоугольника стороны равны попарно, таким образом, для вычисления периметра, потребуется померить большую и меньшую сторону, каждое из полученных значений умножить на два и сложить получившиеся значения. Аналогично находится периметр параллелограмма.

Трапеция

Еще один тип четырехугольника - трапеция. У этой фигуры, как правило, все стороны разной длины, а потому для нахождения периметра придется измерить каждую сторону и сложить их. Однако трапеция может быть равнобедренной. В таком случае для расчета периметра можно воспользоваться следующей формулой: P = a+b+2c, где c - длина одной из равных сторон.

Существует, кстати, еще один способ определения периметра равнобедренной трапеции - так называемый "метод средней линии". Сначала нужно провести эту самую среднюю линию (она проводится через две точки - середины равных сторон), затем надо измерить ее, умножить полученное значение на два и прибавить две длины равных сторон.

Периметр многоугольника

Для нахождения периметра многоугольника, как правило, действует правило - измерь все стороны и сложи их. Однако некоторые частные случаи позволяют более просто справиться с задачей. Например, если перед вами так называемый правильный шестиугольник, его периметр можно посчитать, умножив длину стороны на 6.

Для расчета периметра круга или, как говорят чаще, длины окружности, существует специальная формула: P=2πr, где π - постоянное значение, равное 3,14; r - радиус окружности. Формула также может выглядеть так: P=πd, где d- диаметр окружности.

Кстати, фактически π - это отношение длины окружности к ее диаметру. Доказано, что это значение для всех окружностей одинаково и равно 3,14.

Ремонт – это занятие, которое требует не только выполнения физических задач more, очень часто для правильного построения пространства приходится заниматься и умственным трудом – делать расчеты. В основном они нужны для того, чтобы закупка материалов была точной. Ведь не только неприятно, когда материал заканчивается в неподходящий момент, но это еще и сбивает график работ. А чрезмерное количество материала, наоборот, может сделать мероприятие чрезмерно затратным делом.

Поэтому очень часто актуальной задачей является вычисление площади и периметра помещения: стен, пола, потолка. Вот о вычислении периметра и поговорим подробнее.

Сделать расчеты в небольшой комнате прямоугольного формата — достаточно простое занятие. Для этого достаточно было хоть как-то учиться в школе. Но гораздо сложнее обстоит дело с теми помещениями, которые выполнены в форме более сложных фигур: например, трапеции, многоугольника и прочих.

Подробнее о том, зачем нужны расчеты

Мы немного раскрыли тему, для чего применяются подобные расчеты. Чаще всего они актуальны при создании на потолке гипсокартонной конструкции. Ведь для этого требуется закупить несколько разных материалов. И без расчетов сделать это очень сложно, даже обладая определенным опытом в этой сфере. При неправильном «прикидывании» можно недосчитаться каких-нибудь нужных элементов при построении конструкции.

Так, для определения общей длины пристенного профиля потребуется суммировать длины стен помещения. Такой профиль служит для построения обрешетки.

Следует помнить, что для качественного и оперативного ремонта закупка материала осуществляется с некоторым запасом – в основном 10-15 процентов. Исключительными являются те ситуации, когда есть точный чертеж или хотя бы эскиз, по которому будет осуществляться установка конструкции.

Понадобится расчет и при заказе или монтаже натяжного потолка, дабы можно было планировать расходы.

Расчет периметра также может потребоваться при определении количества потолочного плинтуса, например. Узнав величину периметра, нужно разделить ее на длину одного плинтуса, чтобы определить необходимое количество. А затем добавить к этому числу еще 10-15 процентов.

Например, имеем прямоугольную комнату длиной 5 метров и шириной 2,5 метра. Вычислить периметр получится по такой формуле:

P = 2 х 5 + 2 х 2,5 = 10 + 5 = 15 метров.

Следует отметить, что при комнате квадратной формы формула упрощается. Для расчета нужно умножить один из размеров на 4. То есть при длине или ширине (а они у такого помещения одинаковы), допустим, 5 метров, периметр вычисляется так:

P = 4 х 5 = 20 метров.

Итак, мы рассмотрели вариант квадратной и прямоугольной комнаты, но как быть с более сложными формами. Ведь тогда расчеты будут более сложными.

Помещение с выступами и нишами

Разберемся, как осуществить расчет периметра пространства, в котором имеются выступы или же ниши.

Итак, задача предстоит несколько сложнее предыдущей. Делаем замеры всех стен. На тех стенах, где есть выступы или ниши, можно разбить длину на участки, суммируя их в итоге.

Комната с косыми стенами

Если помещение имеет стены с непрямыми углами, расчет выполняется приблизительно по такому же принципу. Нужно взять рулетку и сделать замеры протяженности всех стен.

Помещение овальной или круглой формы

Да, в практике встречаются и такие комнаты, хотя и редко. И тогда можно попасть в ступор, упорно вспоминая школьный курс, как вычислить длину окружности. А формула выглядит так:

P = 2 х п х r,

где P – периметр помещения, п – число пи, равное 3,14, r – радиус окружности.

Это мы рассчитали длину окружности – если помещение имеет круглую форму. Если же комната овальная, тогда придется задействовать расчеты по эллипсу.

Формула выглядит так:

P = п х (a + b),

где P – периметр помещения, п – число пи, равное 3,14, a, b – полуоси эллипса. То есть это самый короткий радиус и самый длинный – расстояние от центра фигуры к краю.

Как видим, сложного даже в расчетах с такими непростыми фигурами ничего нет. Главное, сделать правильные замеры.

Наверное, может возникнуть вопрос, а как же определить центр эллипса? Для этого нужно определить его оси — длинную и короткую. Точка их пересечения и будет тем самым центром. При этом он будет делить оси на радиусы – полуоси.

Рассчитать – не значит, длительные и изнурительные измерения

Чтобы сделать все необходимые расчеты во время ремонта, в частности определить площадь или периметр помещения, не нужно прибегать к специальным устройствам или сложным вычислениям. Достаточно включить логику и память, вспоминая курс геометрии со школы. А если в памяти ничего не всплывает, тогда можно просто воспользоваться нашими подсказками, которые представлены в доступной, понятной форме для каждого.

Важно не усложнять процедуру расчета, тогда мероприятие не отнимет много времени и будет выполнено точно. А значит, количество материала будет приобретено точно. А если и будет какая-то неточность, то ее компенсирует тот запас, который принимается при закупке материала – больше на 10-15 процентов.

Для расчета Вам будут необходимы измерительная лента, блокнот для записей и калькулятор.

Измерения комнаты

В начале Вам необходимо измерить ширину, длину, а также высоту комнаты, в которой будут наклеены .

Помимо этого следует определить размеры дверных и оконных проемов. Параметры окон и дверей помогут Вам сделать расчет более точным и не учитывать площадь, которую не надо оклеивать.

Как рассчитать обои в комнату по периметру

Первым шагом будет вычисление периметра комнаты, который равен:

Периметр = (длина одной стены + длина смежной стены) * 2

Вычисление расчетной высоты полотна

Чтобы узнать, какой длины будут Ваши обои, воспользуйтесь формулой:

Расчетная высота полосы = высота комнаты+ шаг орнамента (раппорт) + запас на верхний и нижний припуски (5 см)

Расчет количества полос на оклеивание комнаты

Для этого Вам сначала необходимо измерить ширину полосы обоев, которые были выбраны для поклейки.

Затем рассчитаем количество полос, требуемых для оклеивания всей комнаты:

Количество полос на комнату = периметр / ширина полосы обоев

Важно! Полученные числа следует округлять до целого значения в большую сторону, а иначе можно получить несколько сантиметров стены без обоев.

Расчет количества полос с одного рулона

После того, как мы определили количество полос обоев на комнату, можно рассчитать количество полос с одного рулона. Для этого Вам нужно будет узнать длину рулона (обычно она указана на этикетке).

Количество полос с 1 рулона = длина рулона / расчетная высота полосы

Важно! Полученные числа следует округлять до целого в меньшую сторону, чтобы на стене были поклеены только целые полотна.

Расчет количества рулонов на комнату

После всех проделанных рассчетов мы, наконец, можем узнать количество рулонов для оклейки всей комнаты:

Количество рулонов = количество полос на комнату / количество полос с 1 рулона

Важно! Все полученные числа округляем в большую сторону, т.к. рулоны заказываются только целыми.

Как рассчитать обои на комнату площади

Расчет обоев по периметру комнаты не всегда подходит, так как не учитывается наличие окон и дверей, поэтому приходится считать по площади.

Вычисление площади стен

Для расчета площади воспользуйтесь следующей формулой:

Общая площадь = длина стены * высота стены

Теперь вычислим площадь стен, которая будет оклеена обоями. Для этого Вам сначала потребуется вычислить площадь оконных и дверных проемов, а затем воспользоваться формулой:

Площадь оклеивания обоями = общая площадь - площадь окон и дверей

Расчет количества рулонов

Стандартного рулона шириной 53 см и длиной 10 м, обычно, хватает на 5 кв.м. комнаты.

Чтобы вычислить количество рулонов для всей комнаты необходимо:

Количество рулонов = площадь комнаты / площадь, которую можно поклеить 1 рулоном

Важно! Полученное при этом число округлите к большему.

Если Ваши обои с рисунком

В случае, если на обоях присутствует крупный рисунок, узнайте его рапорт, а затем вычислите кратную ему высоту потолка и проведите расчеты уже с ней.

Например, стена имеет высоту 2.6 м, а обои Вы решили приобрести обои с шагом рисунка 40 см. Получается, что резать надо на куски 2.8 (0.4 * 7), потому что если будете резать по 2.6, то рисунок не совпадёт.

Так что пересчитываете заново всё, что измерили, только как будто бы ваши стены высотой 2.8 м, а не 2.6.

Подсказки

Если Вы все же не уверены в правильности своих расчетов, то ниже представлены таблицы-подсказки.

Как пользоваться таблицами?

Для начала Вам необходимо вычислить периметр или площадь комнаты, в зависимости от того, какую таблицу будете использовать.

Во время ремонта может возникнуть ситуация, когда необходимо знать точный периметр комнаты, например при покупке плинтуса или при расчете количества обоев и напольного покрытия. Сделать это просто, если помещение имеет стандартную форму. Но что делать, если нам нужно произвести расчет для коридора, который имеет множество углов, или для спальни необычной формы? В этом процессе помогут некоторые хитрости, прибегнуть к которым можно при .

Расчет для стандартных помещений: квадрат и прямоугольник

Чаще всего встречаются помещения, стены которых образуют прямоугольник или квадрат. В данном случае нам понадобятся:

• рулетка;
• линейка;
• нитка;
• бумага и карандаш.

Для начала вспомним, что такое периметр. Это геометрическая величина, являющаяся суммой длин всех сторон фигуры. Высчитать его еще проще, чем .

Самый простой случай – это помещение, представляющее собой квадрат, то есть все его стороны равны. Тогда измеряем одну сторону квадрата, приложив рулетку к стыку стены и пола.

Если у вас нет рулетки, используйте нитку, сделав отрезок, соответствующий расстоянию от угла до угла помещения, и измерьте его с помощью линейки.

5 х 4 = 20 (м)

Немного интереснее, когда комната является прямоугольником. Это означает, что длины противоположных стен равны между собой. В таком случае меряем расстояние от угла до угла двух смежных стен рулеткой, складываем полученные числа между собой и умножаем на 2. Для наглядности рассмотрим пример: дана гостиная прямоугольной формы, длина одной ее стены равна 5 метрам, другой – 5,5 м. Тогда периметр будет равен:

(5 + 5,5) х 2 = 21 (м)

Не забывайте, что даже при точном расчете количества стройматериалов их нужно покупать с небольшим запасом на случай порчи.

Нестандартные варианты: многоугольник и круг

Легко рассчитать периметр, когда противоположные стороны фигуры равны между собой. Усложним ситуацию: у имеющейся кухни больше четырех углов. В таком случае придется замерить каждый отрезок от одного угла до другого, после чего сложить все результаты измерений. Данный способ отличается от предыдущего тем, что для того чтобы рассчитать периметр, нужно больше исходных данных.

Возьмем кухню, имеющую форму шестиугольника с нишей. Тогда количество стен, которые нам придется измерить, сложив затем полученные значения, будет равно 8.

Усложним ситуацию еще больше: зал представляет собой окружность. Тут не поможет замер от угла до угла, так как их просто нет. Если существует уверенность, что это действительно круг, а не эллипс, то поможет знание геометрии. Периметр представляет собой длину окружности. А длина окружности, в свою очередь, является произведением диаметра окружности на число π.

Звучит страшно, но на самом деле все просто.

1. Находим центр комнаты и обозначаем его.
2. Закрепляем нитку у одной стены и проводим до противоположной через центр помещения.
3. Измеряем длину полученного отрезка. Это и есть диаметр окружности.

Теперь нужно считать. Берем полученный диаметр и умножаем на число π. Все знают, что данное число бесконечно большое. Но нам не нужна точность до сотых миллиметра, поэтому берем 3,14. Таким образом, периметр окружности является длиной отрезка от стены до стены через середину комнаты, умноженной на 3,14.

Значит, имея круглое помещение диаметром 5 метров, мы получим нужное нам значение следующим образом:

5 х 3,14 = 15,7 (м)

• Возьмите у знакомого лазерную рулетку. С этим устройством можно будет провести все замеры самостоятельно, в отличие от рулетки, при использовании которой нужен товарищ, удерживающий ее конец. Кроме того, прибор выдаст более точный результат, так как лазерный луч не будет отклоняться. Это поможет точнее рассчитать периметр комнаты.
• Используйте длинную нитку. Гораздо удобнее будет крепить части нитки к углам, не прерывая замер. Нитка должна разматываться до тех пор, пока не встретится собственным концом – началом замера. Её конечная длина – это и есть искомое значение. Такой способ поможет при наличии помещения, имеющего форму эллипса, так как по-другому рассчитать длину данной фигуры будет проблематично.

Таким образом, за небольшое время можно провести все необходимые замеры и получить готовый результат. Однако стоит помнить, что в результате нужно учитывать погрешность, чтобы не закупить стройматериала меньше, чем нужно. Например, если стена неровная, даже при точных расчетах в итоге потребуется больше плинтуса для сглаживания недочетов.

Любое важное начинание надо просчитывать заранее, ремонт не исключение. Поскольку затраты предстоят большие, надо их оптимизировать и уменьшить по максимуму, особенно, если хочется сделать что-то дорогостоящее, например натяжные потолки с несколькими уровнями. Если покупать материалы «на глазок», легко можно ошибиться – купить или слишком много или придется идти в магазин и докупать недостающие стройматериалы. Для того, чтобы не купить лишнего дорогого стройматериала и сэкономить семейный бюджет, надо знать, как рассчитать площадь помещения. Вот с этого то и начнем.

В каких случаях нужны расчеты?

Расчет квадратных метров обязателен, если в проекте установить подвесные потолки. Для наглядности посмотрим, что нужно для гипсокартонных конструкций. Площадь комнаты рассчитывается, чтобы закупить гипсокартон в нужном количестве, а периметр надо знать для покупки пристенного профиля для установки обрешетки. Гипсокартон и профиля берем с запасом примерно 15-20% на обрезку, ведь не всегда можно изобразить на бумаге точный эскиз расположения на потолке гипсокартона или декоративных панелей.

Для заказа натяжного потолка делать расчет квадратуры комнаты требуется, что запланировать будущие траты и проконтролировать фирму-установщика в правильности их расчетов. Фирма, изготавливающая натяжные потолки обычно указывает цену за квадратный метр и плюсует работу по установке. Зная площадь и стоимость квадрата, можно легко определить конечную цену.

Вычислить площадь требуется даже для банальной покраски пола или потолка, чтобы знать, сколько закупать краски. Важно купить нужное количество краски, иначе если не хватит, а краску в магазине колорировали, то можно не угадать с цветом. Примерный расход краски на метр квадратный поверхности указывается на банке.

Пример расчета потребности в краске:

Квадратура пола составляет 30 м2

расход краски согласно данным на упаковке – 0,20 кг/м2

30 х 0,2 = 6 кг

Полагается брать краску свыше расчетного количества на 10%.

Поэтому получаем 6 + 10% = 6,6 кг. Это подойдет ведро 7 кг или приближенная расфасовка в зависимости от вида краски.

Как посчитать площадь комнаты

Если вы владелец небольшой прямоугольной комнаты, то большого труда вычислить квадратуру комнаты это не составит. Достаточно вспомнить школьный курс геометрии. А что делать, если на месте потолка сложный многоугольник или имеются всевозможные ниши или выступы?

Прямоугольная комната

Приступаем к расчетам. Повторение – мать учения, поэтому для тех, кто забыл, как считать площадь комнаты и ее периметр, напомним курс пятого класса. К примеру, имеем типовую прямоугольную комнату с шириной равной 2,5м и длиной, равной 4 м. Тогда, площадь равна длине, умноженной на ширину, или 2,5 х 4 =10 м2 . Периметр в нашем примере равен сумме длин всех сторон или 2,5 + 4 + 2,5 + 4 = 13м. Значит для натяжного потолка вам надо заказать пленку размером 10 м2 и приобрести профилей суммарной длины 18 + 20% (на обрезку) = 15,6 м. Естественно, при покупке багетов надо округлить суммарную длину до значения, кратного длине одной планки. Если в магазине имеется двухметровый профиль, то потребуется купить 16 м или 8 планок.

Комната сложной формы

Очень часто в домах старой постройки встречаются комнаты с нишами, выступами, встроенными кладовками. Нам предстоит решить задачку посложнее, но оказывается все просто. Потребуется лист в клетку или простой, на котором мы нарисуем эскиз комнаты с приблизительным сохранением пропорций. Далее измеряем метраж прямых стен и записываем на эскизе рядом с соответствующими линиями, обозначающими стены.

А вот теперь порисуем. Эскиз надо разбить на прямоугольники при помощи угольника и линейки, соблюдая прямые углы. Причем, одной из сторон прямоугольника должна быть измеренная полная стена. Теперь надо вычислить квадратные метры каждого из нарисованных прямоугольников и суммировать их. Периметр вычислить в любом случае проще – просто складываем длины всех стен и закоулочков.

Расчет площади многогранной комнаты

Что делать, если в комнате есть «срезанные» или не прямые углы? Нам предстоит задача в три действия, но сначала опять же замеряем все стены, не забывая про скосы, и рисуем эскиз. Вот, как этот к примеру.

Теперь начинается чистая геометрия. Первое действие – принимаем наш скос за гипотенузу прямоугольного треугольника, соединяем катеты. Остается применить формулу для вычисления прямоугольного треугольника, которая выглядит следующим образом: S = катет х катет /2. Катет у нас вычисляется так: известная длина стены равная 1,75 м (см. чертеж) минус противоположная стена 1,18 м. Получаем 0.57 м. Аналогично вычисляем другой катет, используя длины других противоположных стен.

Исходя из этого найдем площадь треугольника 0,57 х 0,57 / 2 = 0.57 м2

Второе действие – разделение комнаты на два прямоугольника без учета уже посчитанного треугольника. См. рисунок.

В заключение

Не стоит скрупулезно обмерять и высчитывать все значения. В любом случае будет погрешность около 5%, но сколь либо серьезно это значение не влияет на расчеты. Можно не брать во внимание небольшие скругления углов. Если надо рассчитать площадь стен для закупки отделочных материалов, то действуем по первому примеру с правильным прямоугольником, вычитая площадь окон и дверей. В наших домах стандартная высота потолков может разниться в каждом из углов, поэтому берем большее значение с учетом обрезки. Пусть лучше будет небольшой запас, чем потом думать, как выйти из ситуации. Удачи вам в ремонте!